Coupe du monde 2022 au Qatar: Nous espérons que le Maroc nous ramènera la coupe du monde 2022 !! Mais combien ont-ils vraiment remarqué la rondeur impressionnante du ballon ?

Des millions de téléspectateurs assistent aux matchs de la Coupe du monde 2022, mais combien ont-ils vraiment regardé la rondeur impressionnante du ballon ?

Il s’appelle Al Rihla, ce qui signifie « le voyage » en arabe. Les mathématiciens préfèrent évoquer un icosidodécaèdre… du grec ico pour « vingt », dodé pour « douze » et èdre pour « face ».

Chaque Coupe est l’occasion d’une nouvelle géométrie. Au Mexique en 1970, le ballon s’appelait Telstar. Nous le connaissons tous avec ses panneaux de cuir blanc et noir.

J’ai demandé à des enfants de 6 à 12 ans de dessiner un ballon Telstar qui était face à eux. Ce n’est pas facile et certains dessins sont… imaginatifs. Les douze pièces noires sont des pentagones et les vingt pièces blanches sont des hexagones.

Depuis l’Antiquité grecque, on connaît cinq polyèdres réguliers, dont toutes les faces sont identiques : ils jouent un rôle important dans la philosophie de Platon, chacun étant associé à un « élément ».

Celui qui est le plus « rond » est l’icosaèdre, avec ses vingt faces en forme de triangles équilatéraux. Pour le rendre encore plus rond, on tronque ses douze sommets, on gonfle l’ensemble, et l’on obtient… le Telstar.

Archimède, quant à lui, chercha des polyèdres semi-réguliers, dont les faces sont encore des polygones réguliers, mais pas nécessairement avec le même nombre de côtés.

Il en dénombra treize, dont notre icosidodécaèdre, avec douze pentagones et vingt triangles. Les ingénieurs Adidas se sont contentés de recoudre chacun des pentagones avec un triangle pour obtenir Al Rihla.

Au-delà de l’esthétique, ce sont les symétries de l’objet qui intéressent le mathématicien et l’on ne compte plus les apparitions de l’icosaèdre dans les mathématiques contemporaines.

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